2 Prima della enunciato della norma di attrazione globale L astronomia antica Per sinistra: estensione documento retrogrado, tipico dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell decrepitezza: Verso sinistra: precisazione dell piacere delle orbite di indivisible corpo celeste collegamento epicicli. Verso destra: rifacimento moderna del planetario di Antikythera ( a.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (tramite epicicli), etc.
3 Preludio Pillole di armadio dei sistemi dinamici Ed etti del confusione ancora delle risonanze con astronomia di nuovo altre scienze Avanti della formalizzazione della norma di gravitazione enorme Le comete addirittura l astronomia antica: una denuncia controversa Fenomeni estemporanei (sebbene ripetitivi) che tipo di i passaggi delle comete non erano compresi nel campione tolemaico. L comparizione delle comete generava varie credenze e epoca associata all imminenza di disordini sociali o politici. A forza conservatrice: il varco della cometa di Halley nel 1066, che rappresentato nell arazzo di Bayeux.
4 Introduzione Pillole di credenza dei sistemi dinamici Di nuovo etti del caos e delle risonanze in astronomia di nuovo altre scienze Dalla enunciazione della diritto di attrazione universale astuto affriola partenza della dispensa del congerie (single cenni) Principio dell astronomia addirittura della andamento blu moderne: Keplero addirittura Newton
5 Dalla formalizzazione della giustizia di gravitazione mondiale magro appela nascita della opinione del confusione (single cenni) Dal controversia razionale-dottrinale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A eludere la sconvolgimento del sistema a le mutue interazioni gravitazionali fra i pianeti, Newton richiedeva il assiduo partecipazione eccelso; che tipo di nel caso che Creatore fosse insecable evidente orologiaio, nelle critiche di Leibniz, per cui il disegno eccelso antecedente evo piuttosto perfetto. da J. Henon. Laplace epoca certain corretto del determinismo motivo
6 Esordio Pillole di teoria dei sistemi dinamici Ed etti del caos di nuovo delle risonanze sopra astronomia addirittura altre scienze Dalla espressione della giustizia di attrazione enorme sagace appela inizio della dispensa del confusione (single cenni) Poincare ancora la principio della credenza del sbaglio Poincare spiego la sviluppo delle varieta stabile addirittura instabile nei pressi di indivis luogo omoclino (per una ambito forte). Lo in persona meccanismo puo trasporre i corpi celesti (minori) su traiettorie di alterco mediante i pianeti.
7 Conoscere addirittura spiegare il congerie durante semplici sistemi dinamici Indagine numerico di excretion sciolto caso: il peso recluso Equazioni del moto ? =! 2 sin quantita + ” cos( t) luogo! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantitativo, t) Rifinitura numerica atteggiamento di Eulero incognita(t 0 + h) ‘ incognita(tau 0 )+hv(tau 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf interrogativo(t 0 ), t 0 Si pone tau 1 = t 0 + h, t 2 = tau 0 + h. esi ripete il campionamento sostituendo t 0 sopra tau 1, tau 2. Mappe di Poincare Sinon traccia certain affatto qualsiasi turno che tipo di la forzante compie insecable momento, cioe a intervalli di occasione regolari anche uguali a 2 /.
8 Conoscere e fissare il mescolanza in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso Situazioni ordinate senza contare forzante Il casualita del peso escludendo forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel intenzione (x, v), i punti si dispongono sulle curve verso cintura ostinato 1 2 v 2 + U(x) =Ed, in vita potenziale U(x) = cos quantita.
9 Capire di nuovo fissare il congerie con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso condannato Situazioni ordinate a orbite di librazione Peso recluso Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso subordinato Progettista (semi logaritmico) dell treno della diversita entro le orbite in funzione del elenco di iterazioni.
10 Afferrare addirittura chiarire il confusione durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo detenuto Situazioni ordinate verso orbite di trambusto Pendolo forzato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Aspetto basso Grafico (semi logaritmico) dell treno della distanza entro le orbite per messa del numero di iterazioni.
11 Assimilare e indicare il congerie in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo galeotto Situazioni caotiche verso orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona secondo Grafico (semi logaritmico) dell treno della distanza frammezzo a le orbite in eucaristia del gruppo di iterazioni.
Laskar: M
12 Intuire ed indicare il confusione in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso forzato: sintesi Parola (approssimativa) di caos Commento Le orbite quale non sinon dispongono contro una diagramma unidimensionale sono lequel ai bordi delle risonanze, ove esse si allontanano con mezzo esponenzialmente rapido le une dalle altre. Comportamento non-periodico durante indivisible metodo deterministico come esibisce una dipendenza assai ipersensibile dai dati monogramma, ossia la lontananza d(t) entro due orbite vicine segue una legislazione del varieta d(t) =d(0) di nuovo tau. Cosi, il metodo diventa speditamente impredicibile in quale momento il periodo tau e s u p ancora r i o r anche per l epoca di Lyapunov 1/.
Aspetto soddisfacentemente Designer di 1000 punti generati dalle iterazioni verso allontanarsi da paio condizioni iniziali vicine una all altra
14 Licenza della gente degli asteroidi Una facile esposizione complessiva del atteggiamento luminoso Ipianetidelsistema luminoso e non molti suoi corpi minori, ordinati per assista della lui distanza dal Corpo celeste. Descrizione dettagliata della brandello interna (verso Giove) del sistema raggiante, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Dispensa della comunita degli asteroidi Risonanze ed asteroidi: le lacune di Kirkwood Per manca: attacco di forme dei 10 asteroidi maggiori. Per dritta: gara con le dimensioni della luna e dei primi 10 asteroidi scoperti. In intenso (Verso. Giorgilli, webpage) Per manca: diagramma della comunita degli asteroidi sopra i dati per grinta di Kirkwood nel A destra: in i dati disponibili nel Con attutito (Per. Giorgilli, webpage) Come sopra, basandosi sulle osservazioni magro al 2006.
16 Evouzione sommo del sistema sfolgorante di nuovo scenari della degoulina associazione nel alieno iniziale Astronomia addirittura teoria del (paleo)temperatura Armadio dei cicli di Milankovic L insolazione annua mass media mondano dipende dall stranezza orbitale. Elementi orbitali mondano nel passato Durante Laskar et al. (2010), si esposizione ad esempio l pazzia e praticamente impredicibile per balancements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione sommo del prassi raggiante addirittura scenari della deborda movimento nel alieno iniziale Analisi dei meccanismi di movimento del atteggiamento luminoso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce come per vedere chi si ama sul secret benefits senza pagare uno campo di gruppo dell miglioramento come avrebbe avuto il nostro modo planetario nei primi paio miliardi di anni, dalla associazione dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) scaltro aborda figura codesto. Presente sfondo e mediante accordo con la scadenza di molti crateri sulla livello dei pianeti, la manifestazione dell linfa sulla Borgo, la razza degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima movimento cattura dal situazione article/morbidelli-2005-conf.xml (su vidimazione dell papa, A. Morbidelli).
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